При движении вдоль линии напряженности электростатического поля

При движении вдоль линии напряженности электростатического поля от конца линии к ее началу потенциал

3) не изменяется

4) может изменяться произвольным образом

За направление силовой линии электростатического поля выбирается направление силы, действующей со стороны поля на положительный заряд. Напряжением между двумя точками называется работа электрического поля по переносу единичного положительного заряда. Следовательно, между началом и концом силовой линии положительное напряжение (так как поле совершает положительную работу при переносе заряда из начала в конец). А значит, потенциал начала силой линии больше потенциала конца силовой линии. Таким образом, при движении вдоль линии напряженности электростатического поля от конца линии к ее началу потенциал возрастает.

Основные вопросы: Потенциальность электростатического поля. Потенциал электрического поля. Разность потенциалов. Работа перемещения заряда в электрическом поле".

1. Сколько электронов следует передать металлическому шарику радиусом 7,2 см, чтобы потенциал его стал равным 6000 В.

2. Ме­тал­ли­че­ско­му по­ло­му телу, се­че­ние ко­то­ро­го пред­став­ле­но на ри­сун­ке, со­об­щен от­ри­ца­тель­ный заряд. Ка­ко­во со­от­но­ше­ние между по­тен­ци­а­ла­ми точек 1, 2 и 3, если тело по­ме­ще­но в од­но­род­ное элек­тро­ста­ти­че­ское поле?

1) 2)

3) 4)

3. При движении вдоль линии напряженности электростатического поля от начала линии к ее концу потенциал

1) возрастает 2) убывает 3) не изменяется

4) может изменяться произвольным образом

4. При движении вдоль линии напряженности электростатического поля от конца линии к ее началу потенциал

1) возрастает 2) убывает 3) не изменяется

4) может изменяться произвольным образом

5. На ри­сун­ке по­ка­за­на кар­ти­на си­ло­вых линий, со­зда­ва­е­мых двумя не­по­движ­ны­ми разноимёнными то­чеч­ны­ми зарядами. Какие точки имеют оди­на­ко­вые потенциалы?

1) A и B 2) A и C 3) C и D 4) B и D

6. На ри­сун­ке по­ка­за­на кар­ти­на си­ло­вых линий, со­зда­ва­е­мых двумя не­по­движ­ны­ми разноимёнными то­чеч­ны­ми зарядами. Какие точки имеют раз­лич­ные потенциалы?

1) A и B 2) B и C 3) C и D 4) B и D

7.Два заряженных металлических шара одинакового диаметра, один из которых полый, а другой сплошной, привели в соприкосновение. Как распределятся заряды на шарах?

1) весь заряд будет на полом шаре

2) весь заряд будет на сплошном шаре

3) заряд на полом шаре будет меньше, чем на сплошном

4) заряды распределятся поровну

8. Два шарика радиусы которых 2 см и 3 см, заряжают соответственно зарядами 20 нКл и 10 нКл и соединяют. Определите заряды на шариках после их соприкосновения. (12 нКл; 18 нКл)

9. N шарообразных капелек ртути заряженных до одного и того же потенциала . Каков будет потенциал большой капли ртути, получившейся при слиянии этих капель? ( )

10. Шарообразная капля, имеющая потенциал 2,5 В, получена в результате слияния двух одинаковых капелек. Определить, до какого потенциала были заряжены маленькие капельки. (1,6 В)

11. Металлический шарик заряжен зарядом 30 нКл. Потенциал электрического поля на расстоянии 5 см от его поверхности равен 2,7 кВ. Чему равен радиус шарика? (5 см)

12. Найти потенциал шара, если на расстоянии 50 см от его центра потенциал поля равен 400 В, а на расстоянии 20 см от поверхности потенциал поля 800 В. (4000 В)

13.В вершинах квадрата расположены заряды 0,1 нКл, (-0,34)нКл, 0,36 нКл и (-0,12) нКл. Сторона квадрата 0,2 м. Чему равен потенциал электрического поля в центре квадрата?

14. Определите потенциал поля, создаваемого двумя зарядами 3 мкКл и (-4) мкКл, находящихся в вершинах А и С треугольника, в его третьей вершине В. АВ=30см, ВС=40 см, АС=50 см.

15. Шар радиусом 15 см, заряженный до потенциала 300 В, соединяют проволокой с незаряженным шаром. После соединения шаров их потенциал стал 100 В. Какой радиус второго шара? (0,3 м)

16. Шары радиусами 15 см и 10 см заряжены до потенциала 20 кВ и 40 кВ соответственно. Определить потенциал шаров после соприкосновения. Шары заряжены одноименными зарядами.

17. Электрический заряд 0,02 мКл медленно перенесли из одной точки электрического поля в другую. Какая по абсолютной величине работа была совершена электрическим полем, если разность потенциалов между этими точками равна 50 В?

1) 0,0004 Дж 2) 1 мДж 3) 250 мДж 4) 2500 Дж

18. По­ло­жи­тель­ный заряд пе­ре­ме­ща­ет­ся в од­но­род­ном элек­тро­ста­ти­че­ском поле из точки 1 в точку 2 по раз­ным тра­ек­то­ри­ям. При пе­ре­ме­ще­нии по какой тра­ек­то­рии элек­три­че­ское поле со­вер­ша­ет наи­мень­шую ра­бо­ту?

4) ра­бо­та оди­на­ко­ва при дви­же­нии по всем тра­ек­то­ри­ям

19. Два шарика с зарядами 6,7 нКл и 13.3 нКл находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см? (1,2 мкДж)

20. Точечный заряд 30 нКл находится на расстоянии 50 см от поверхности шара радиусом 5 см, заряженного до потенциала 3 кВ. Какую работу надо совершить, чтобы уменьшить расстояние между зарядом и шаром на 30 см?

21. Какую работу необходимо совершить, чтобы три одинаковых точечных положительных заряда q, находящихся в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии а друг от друга, расположить в вершинах равностороннего треугольника со стороной а/2.

22. Какую работу необходимо совершить, чтобы четыре одинаковых точечных положительных заряда q, находящихся в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии а друг от друга, расположить в вершинах квадрата со стороной а.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.

Электрический заряд q – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.

Атомы состоят из ядер и электронов. В состав ядра входят положительно заряженные протоны и не имеющие заряда нейтроны. Электроны несут отрицательный заряд. Количество электронов в атоме равно числу протонов в ядре, поэтому в целом атом нейтрален.

Заряд любого тела: q = ±Ne , где е = 1,6*10 -19 Кл – элементарный или минимально возможный заряд (заряд электрона), N – число избыточных или недостающих электронов. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:

Точечный электрический заряд – заряженное тело, размеры которого во много раз меньше расстояния до другого наэлектризованного тела, взаимодействующего с ним.

Два неподвижных точечных электрических заряда в вакууме взаимодействуют с силами, направленными по прямой, соединяющей эти заряды; модули этих сил прямо пропорциональны произведению зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

где – электрическая постоянная.

где ₁₂ – сила, действующая со стороны второго заряда на первый, а ₂₁ – со стороны первого на второй.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ

Факт взаимодействия электрических зарядов на расстоянии можно объяснить наличием вокруг них электрического поля – материального объекта, непрерывного в пространстве и способного действовать на другие заряды.

Поле неподвижных электрических зарядов называют электростатическим.

Характеристикой поля является его напряженность.

Напряженность электрического поля в данной точке – это вектор, модуль которого равен отношению силы, действующей на точечный положительный заряд, к величине этого заряда, а направление совпадает с направлением силы.

Напряженность поля точечного заряда Q на расстоянии r от него равна

Принцип суперпозиции полей

Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов системы:

Диэлектрическая проницаемость среды равна отношению напряженностей поля в вакууме и в веществе:

Она показывает во сколько раз вещество ослабляет поле. Закон Кулона для двух точечных зарядов q и Q , расположенных на расстоянии r в среде c диэлектрической проницаемостью :

Напряженность поля на расстоянии r от заряда Q равна

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРО-СТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Между двумя большими пластинами, заряженными противоположными знаками и расположенными параллельно, поместим точечный заряд q .

Так как электрическое поле между пластинами с напряженностью однородное, то на заряд во всех точках действует сила F = qE , которая при перемещении заряда на расстояние вдоль совершает работу

Эта работа не зависит от формы траектории, то есть при перемещении заряда q вдоль произвольной линии L работа будет такой же.

Работа электростатического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется исключительно начальным и конечным состояниями системы. Она, как и в случае с полем сил тяжести, равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Из сравнения с предыдущей формулой видно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

Потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня и поэтому сама по себе не имеет глубокого смысла.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЕ

Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории. Потенциальными являются поле силы тяжести и электростатическое поле.

Работа, совершаемая потенциальным полем, равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с противоположным знаком:

Потенциал – отношение потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда:

Потенциал однородного поля равен

где d – расстояние, отсчитываемое от некоторого нулевого уровня.

Потенциальная энергия взаимодействия заряда q с полем равна .

Поэтому работа поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ₁ в точку с потенциалом φ₂ составляет:

Величина называется разностью потенциалов или напряжением.

Напряжение или разность потенциалов между двумя точками – это отношение работы электрического поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда:

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

При перемещении заряда q вдоль силовой линии электрического поля напряженностью на расстояние Δ d поле совершает работу

Так как по определению, то получаем:

Отсюда и напряженность электрического поля равна

Итак, напряженность электрического поля равна изменению потенциала при перемещении вдоль силовой линии на единицу длины.

Если положительный заряд перемещается в направлении силовой линии, то направление действия силы совпадает с направлением перемещения, и работа поля положительна:

Тогда , то есть напряженность направлена в сторону убывания потенциала.

Напряженность измеряют в вольтах на метр:

Напряженность поля равна 1 В/м, если напряжение между двумя точками силовой линии, расположенными на расстоянии 1 м, равна 1 В.

Если независимым образом измерять заряд Q , сообщаемый телу, и его потенциал φ, то можно обнаружить, что они прямо пропорциональны друг другу:

Величина С характеризует способность проводника накапливать электрический заряд и называется электрической емкостью. Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы, а также электрических свойств среды.

Электроёмкостъ двух проводников – отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:

Емкость тела равно 1 Ф , если при сообщении ему заряда 1 Кл оно приобретает потенциал 1 В.

Конденсатор – два проводника, разделенные диэлектриком, служащие для накопления электрического заряда. Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его пластин или обкладок.

Способность конденсатора накапливать заряд характеризуется электроемкостью, которая равна отношению заряда конденсатора к напряжению:

Емкость конденсатора равна 1 Ф, если при напряжении 1 В его заряд равен 1 Кл.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин S , диэлектрической проницаемости среды , и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d:

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА.

Точные эксперименты показывают, что W=CU 2 /2

Так как q = CU , то

Плотность энергии электрического поля

где V = Sd – объем, занимаемый полем внутри конденсатора. Учитывая, что емкость плоского конденсатора

а напряжение на его обкладках U=Ed

Пример. Электрон, двигаясь в электрическом поле из точки 1 через точку 2, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками 1 и 2.

Так как электрон увеличил свою скорость, то ускорение и сила Кулона сонаправлены со скоростью. Значит, электрон движется против силовых линий поля. Изменение кинетической энергии электрона равно работе поля :

Ответ: разность потенциалов равна – 22,7 В.