Лекция 14
Максвелл теоретически доказал, что переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле. В свою очередь переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле. Переменные магнитные и электрические поля всегда взаимосвязаны (рис.1.).
 |
Совокупность связанных переменных электрических и магнитных полей есть единое электромагнитное поле. Максвелл показал, что электромагнитное поле может отрываться от источника и распространяться в пространстве с конечной скоростью. |
| Рис.1. |
Распространяющееся в пространстве электромагнитное поле называется электромагнитной волной.
Впервые электромагнитные волны получил Герц через 20 лет после предсказания их Максвеллом. Источником электромагнитных волн служили ускоренно движущиеся электрические заряды. Вокруг них создается переменное электрическое поле, а оно порождает переменное магнитное поле и т.д. Оба поля вихревые, силовые линии замкнуты.
Электромагнитная волна характеризуется двумя взаимно перпендикулярными векторами 
(напряженность электрического поля) и 
(вектор магнитной индукции). Векторы и перпендикулярны скорости распространения волн 
.
Из интегральных уравнений Максвелла, которые устанавливают связь между и 
, можно получить дифференциальные уравнения для и
,
.
Сравним эти уравнения с волновыми уравнениями для механических волн:
.
Из сравнения видим, что переменное магнитное и электрическое поля описываются волновым уравнением. Поэтому электромагнитное поле есть волновой процесс. Это поле распространяется со скоростью
.
Распространяющееся в пространстве электромагнитное поле есть электромагнитная волна.
В вакууме 
= 1, и 
= 1. Тогда
– скорость распространения электромагнитной волны в вакууме, 
. Тогда 
м/с. Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме совпала со скоростью света.
Максвелл предположил, что свет это тоже электромагнитная волна.
Скорость электромагнитных волн в среде есть
.
Из решения волновых уравнений (1) получают
и меняются по гармоническому закону и в одной фазе, одновременно достигая максимума и минимума.
Максвелл нашел связь между векторами и в любой момент времени 
.
Электромагнитная волна – поперечная волна, вектора , и 
образуют правую тройку векторов.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10229 – 
| 7591 – 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Эмпирический способ нахождения скорости электромагнитных волн
Скорость распространения электромагнитных волн эмпирически определяют, изучая стоячие волны, которые получают, например, в цепи, которая изображена на рис. 1, где выход генератора соединен с проводами линии через конденсаторы. Когда генератор работает, между проводами появляются колебания напряжения, а, значит, существуют колебания электрического поля, то есть возникает электромагнитная волна.
Для понимания об интенсивности колебаний в различных точках линии включают лампы накаливания. В таких опытах можно показать, что стоячие волны в линии появляются только при определенной частоте генератора, когда она совпадает с частотой собственных колебаний линии.
Измеряя расстояния ($ riangle x$) между соседними узлами или пучностями в стоячей волне, определяется $frac<1><2>$ длины волны ($lambda $). При этом, известно, что:
где $
u $ — частота генератора. Измерив $
u $, легко найти скорость распространения электромагнитной волны. Опыты показали, что скорость электромагнитной волны ($v$) совпадает со скоростью света. В воздухе она приблизительно равна $v=c=3cdot <10>^8frac<м><с>.$
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Вывод скорости распространения электромагнитных волн из теории Максвелла
Раньше, чем электромагнитные волны были получены в экспериментах, Максвелл вычислил скорость этих волн, используя свою теорию поля. Рассмотри плоскую электромагнитную волну (одномерная задача, означающая, что $overrightarrowи overrightarrowзависят только от одной координаты, допустим x$), которая распространяется в однородной среде ($j_x=j_y=j_z=0, при varepsilon =const, mu =const$). В таком случае система уравнений Максвелла в скалярном виде будет записана как:
Исключим из уравнений Максвелла электрическое поле. С этой целью используем формулу, связывающую индукцию магнитного поля и его напряженность:
и продифференцируем второе уравнение системы (2) по времени, получим:
Первое уравнение системы (2) продифференцируем по $x$, и используем уравнение:
в результате имеем:
Сравним уравнения (4) и (6), запишем:
Уравнение (7) есть волновое уравнение, следовательно, коэффициент, который стоит при $frac<<partial >^2H><partial x^2>$ – квадрат скорости распространения электромагнитной волны:
Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!
$c$- скорость света. В вакууме скорость электромагнитных волн будет выражена как:
Теория Максвелла предсказала, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света – этот факт доказывает, что свет имеет электромагнитную природу.
Основные процессы при распространении волн в проводах происходят не внутри проводов, а в окружающей их среде. Следовательно, если среда вне провода изменится, то скорость электромагнитных волн будет другой, длина волны при неизменной частоте генератора станет другой.
В справедливости формулы (8) легко убедиться на опыте, если часть двухпроводной линии, которая первоначально была в воздухе погрузить в воду. Для воды $mu approx 1, varepsilon >1,$ следовательно, скорость электромагнитных волн в воде меньше, чем в воздухе, значит расстояние между соседними узлами (пучностями) станет меньше.
Следует учитывать, что $mu и varepsilon $ зависят от частоты. Поэтому при нахождении скорости применяя формулу (8) следует использовать их значения, соответствующие частоте колебаний в электромагнитной волне.
Задание: Параллельные провода (рис.2) находятся в некотором веществе, магнитная проницаемость которого равна $1$, диэлектрическая проницаемость не равна $1$. Они посредством индуктивности соединены с генератором. При высокой частоте колебаний $
u $ в системе устанавливаются стоячие электромагнитные волны. Вдоль проводов перемещают газоразрядную трубку $А$, по интенсивности ее свечения определили положения пучностей напряженности электрического поля, расстояние между которыми оказались равны $ riangle x$. Какова диэлектрическая проницаемость вещества?
Решение:
Стоячие электромагнитные волны появляются как результат интерференции волн, которые распространяются по двухпроводной линии от генератора в прямом направлении с волнами, которые отражаются концами линии. При высокой частоте электромагнитных колебаний основные процессы, которые связаны с распространением волн, происходят в среде, которая окружает провода.
В соответствии с теорией Максвелла скорость электромагнитных волн в среде равна:
По условию задачи для данного вещества $mu =1$, диэлектрическая проницаемость выразится из (1.1) как:
Скорость электромагнитных волн связана с длинной волны как:
[v=lambda
u left(1.3
ight).]
Расстояние между соседними пучностями в стоячей волне равно половине длины волны ($ riangle x=frac<1><2>lambda $), в таком случае имеем:
Задание: Какова скорость распространения электромагнитной волны в концентрическом кабеле, в котором пространство между внешним и внутренним проводами заполнено диэлектриком с проницаемостью $varepsilon ?$ Считайте, что потерями в кабеле можно пренебречь.
Решение:
Согласно теории Максвелла, скорость распространения электромагнитных волн в веществе равна:
Магнитную проницаемость среды можно считать равной единице, тогда выражение (2.1) перепишем в виде:
Так и не нашли ответ
на свой вопрос?
Просто напиши с чем тебе
нужна помощь
Скорость – распространение – электромагнитная волна
Скорость распространения электромагнитных волн вдоль проводов воздушных линий равна скорости распространения электромагнитных волн в вакууме, которая, как известно, составляет 300000 км сек. [16]
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света с-3 – Ю8 м / сек. [17]
Скорость распространения электромагнитных волн по проводам определяется частотой тока и параметрам цепи. [19]
Скорость распространения электромагнитных волн по кабельным линиям зависит от частоты и характеристик кабельной линии. [21]
Скорость распространения электромагнитных волн зависит от свойств среды и частоты. [23]
Скорость распространения электромагнитных волн в какой-либо среде и в вакууме различны вследствие присутствия в среде электрических зарядов. Под действием электрического поля электромагнитной волны электроны совершают вынужденные колебания. Их частота совпадает с частотой приходящей волны, а амплитуда и фаза зависят от соотношения между этой частотой и собственными частотами колебаний электронов среды. [24]
Скорость распространения электромагнитных волн ), чем в свободном пространстве, аналогично тому, как это происходит в волноводах. Таким образом, решетка из металлических листов, имеющая форму двояковогнутой линзы ( плоскости листов должны быть расположены параллельно оси линзы), представляет собой собирательную линзу для радиоволн. Поскольку расстояние между металлическими листами должно быть порядка длины волны, то диаметр всей линзы должен во много раз превышать длину волны. [25]
Скорости распространения электромагнитных волн , в какой-либо среде и в вакууме различны вследствие присутствия в среде электрических зарядов, в первую очередь электронов. Под действием электрического поля электромагнитной волны электроны совершают вынужденные колебания. [26]
Скорость распространения электромагнитных волн , в какой-либо среде и в вакууме различны из-за присутствия в среде электрических зарядов. [27]
Скорость распространения электромагнитных волн ( см.) в какой-либо среде и в вакууме различны вследствие присутствия в среде электрических зарядов, в первую очередь электронов. Их частота совпадает с частотой приходящей волны, а амплитуда и фаза зависят от соотношения между этой частотой и собственными частотами колебаний электронов ере, ды. Колеблющиеся электроны среды излучают вторичные электромагнитные волны, которые складываются с приходящей волной. Возникает результирующая волна, у которой фаза в каждой точке пространства отличается от фазы приходящей волны в этой точке. Знак этого различия по фазе зависит от знака сдвига фаз между приходящей волной и вынужденными колебаниями электронов. [28]
Скорость распространения электромагнитных волн ( см.) в какой-либо среде и в вакууме различны вследствие присутствия в среде электрических зарядов, в первую очередь электронов. Их частота совпадает с частотой приходящей волны, а амплитуда и фаза зависят от соотношения между этой частотой и собственными частотами колебаний электронов среды. Колеблющиеся электроны среды излучают вторичные электромагнитные волны, которые складываются с приходящей волной. Возникает результирующая волна, у которой фаза в каждой точке пространства отличается от фазы приходящей волны в этой точке. Знак этого различия по фазе зависит от знака сдвига фаз между приходящей волной и вынужденными колебаниями электронов. [29]
Скорость распространения электромагнитных волн в данной среде совпадает со скоростью света в этой среде. [30]
